| Título : |
Introducción al análisis estadístico de datos geológicos |
| Tipo de documento: |
Libro |
| Autores: |
Marta Alperín, Autor |
| Mención de edición: |
1a.ed |
| Editorial: |
La Plata : Editorial de la Universidad Nacional de La Plata EDULP |
| Fecha de publicación: |
2013 |
| Colección: |
Libros de Cátedra |
| Número de páginas: |
282 p. |
| Il.: |
il |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-950-34-1029-5 |
| Idioma : |
Español (spa) |
| Clasificación: |
[BFA] Ciencias Naturales y Biológicas:Ciencias de la Tierra:Geología
|
| Palabras clave: |
Geoestadística Estadística |
| Clasificación: |
55:311 |
| Nota de contenido: |
APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA EN LA GEOLOGÍA. DATOS GEOLÓGICOS
Introducción
Breve historia
Población y Muestra Geológica. Población y Muestra Estadística
Muestreo
Datos geológicos
Naturaleza de los datos
Procesos de medición
Propiedades de los datos
Mediciones del error
ESTADISTÍCA DESCRIPTIVA
Introducción
Ordenamiento de datos. Descripción mediante gráficos
Variables categóricas
Variables cuantitativas
Gráficos de barras e histogramas
Polígonos de frecuencia
Histograma de frecuencias acumuladas y Polígonos de frecuencias acumuladas (ojivas)
Gráficos para representar simultáneamente dos o más variables
Descripción de conjuntos de datos: métodos numéricos
Medidas de tendencia central: Moda, Mediana, Media, Media Geométrica
Moda
Mediana
Media aritmética
Media geométrica
Relaciones entre la media, la mediana y la moda
Medidas de dispersión: Rango, Varianza, Desvío estándar y Coeficiente de Variación
Rango
Varianza y desvío estándar
Coeficiente de variación
Medidas de localización
Medidas de forma
Coeficiente de simetría
Coeficiente de Kurtosis
Datos anómalos
Tratamiento de datos cero
Aplicaciones especiales
PROBABILIDADES. FENÓMENOS GEOLÓGICOS EN EL CONTEXTO DE LA TEORÍA DE
PROBABILIDADES
Introducción
Probabilidades
Definición empírica de probabilidades
Definición clásica de probabilidades de La Place
Definición axiomática de probabilidades
Incertidumbre, proceso aleatorio y conceptos relacionados
Sumar probabilidades
Multiplicar probabilidades, Probabilidad condicional y Sucesos independientes
Teorema de Bayes
Variable aleatoria
Descripción probabilística de una variable aleatoria
Variables aleatorias discretas. Función de Probabilidad y Función Acumulada de
Probabilidades
Variable aleatoria continua, Función de Densidad de probabilidades y Función acumulada
de probabilidades
El Valor Esperado y la Varianza de una variable aleatoria
MODELOS PROBABLÍSTICOS ÚTILES EN GEOLOGÍA
Introducción
Modelos de variables discretas
Modelo Bernoulli
Variable aleatoria geométrica
Modelo Binomial
Modelo Uniforme discreto
Modelo Poisson
Relaciones entre modelo Binomial y Poisson
Modelos de variables aleatorias continuas
Modelo uniforme continuo
Modelo Normal o Gaussiano
Modelo Normal estándar
Relaciones entre el modelo Normal y los modelos discretos Binomial y Poisson
MUESTREO Y DISTRIBUCIÓN DE ESTADÍSTICOS MUESTRALES
Introducción
Muestreo
Premisas para un buen muestreo
Población objetivo
Factores geológicos que afectan el muestreo
Métodos de muestreo
Muestreos no probabilísticos
Muestreos probabilísticos
Tamaño de la muestra y precisión en la estimación
Volumen de la muestra y distancia entre muestras
Toma de la muestra
Distribuciones en el muestreo
Distribución de las medias muestrales
Teorema central del límite (definición informal)
Teorema central del límite (definición formal)
Distribución de las varianzas muestrales
Distribución Muestral de Diferencia de Medias muestrales con varianzas conocida
INFERENCIA
Introducción
Estimación de Parámetros
Estimación puntual
Estimación por intervalos
Intervalos de confianza para la media poblacional () conocida la varianza poblacional
Intervalos de confianza para la media poblacional () con varianza poblacional estimada
con la varianza muestral (S2) y/o para tamaño de muestra chico
Cálculo de tamaño muestral para obtener un intervalo de confianza para μ de amplitud
definida
Intervalo de confianza para la varianza poblacional (2)
Intervalos de confianza de una sola cola
Prueba de hipótesis
Definiciones
Pruebas de hipótesis para una muestra
Prueba de hipótesis para una media muestral
Prueba de hipótesis para la varianza muestral
Prueba de hipótesis para dos muestras
Prueba de hipótesis para comparar dos varianzas
Prueba de hipótesis para diferencia de medias muestrales
Prueba de hipótesis para muestras apareadas
Prueba de hipótesis para diferencia de proporciones
Relación entre estimación por intervalos y prueba de hipótesis
Pruebas de bondad de ajuste
Prueba Prueba 2
Método G de Fisher
Test de Kolmogorov-Smirnov
Síntesis
ANÁLISIS DE LA VARIANZA
Introducción
Análisis de la varianza de un factor
Definiciones
El modelo
Procedimientos para el cálculo
Comparaciones múltiples
Comprobación de supuestos
Pruebas para comparar la normalidad
Pruebas para comparar la homogeneidad de varianzas
Prueba de Bartlett
Prueba Fmax de Harley
ANOVA Modelo I y ANOVA Modelo II
RELACIONES ENTRE DOS VARIABLES
Introducción
Correlación vs. Regresión
Correlación
Coeficiente de correlación de Pearson
Coeficiente de Determinación o Índice de Correlación
Pruebas de hipótesis sobre el coeficiente de correlación r
Test de Hipótesis para ρ igual a cero
Test de Hipótesis para cualquier otro ρ diferente de cero
Límites de confianza para el coeficiente de correlación poblacional
Comparación de dos coeficientes de correlación
Corrección del nivel de significación () para comparaciones múltiples
Exactitud, Precisión y Correlación
Correlación espuria en datos composicionales. El problema de la suma constante
Regresión lineal simple
Cálculo de la ecuación de la recta
Coeficiente de regresión
Ordenada al origen
Estimación de la variable dependiente a partir de la variable independiente
Supuestos de la regresión
Pruebas de
Hipótesis sobre el coeficiente de regresión (pendiente)
ANOVA de la Regresión
Error estándar de estimación
Coeficiente de determinación
Test de t sobre β (Coeficiente de regresión)
Limites de confianza en la regresión
Límites de confianza para el coeficiente de regresión
Limites de confianza para el valor estimado de Y
Predicción inversa
Comparación de dos coeficientes de regresión (dos pendientes)
Prueba de igualdad de pendientes
Prueba para diferencia de pendientes igual, mayor o menor y diferente de cero
Interpretación de la función de regresión
Regresión en geocronología
MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS
Introducción
Pruebas para datos nominales
Prueba de bondad de ajuste 2
Corrección de 2
por continuidad (Corrección de Yates)
Prueba de asociación. Tablas de contingencia
Prueba para datos ordinales y nominales
Pruebas para datos ordinales
Test U de Mann - Whitney para comparar dos muestras independientes
Test de Kruskal Wallis para comparar más de dos muestras independientes
Comparaciones múltiples no paramétricas
Coeficiente de correlación de Spearman
LA DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL
Introducción
Estimación de parámetros
Inferencia
Prueba de bondad de ajuste
Límites de confianza
Para la media poblacional de X, conocida la varianza poblacional de Y
Para la media poblacional de X, cuando no se conoce la varianza poblacional de Y
Para la varianza poblacional
Prueba de igualdad de contenido medio de dos poblaciones log-normales
Correlación y regresión
ANÁLISIS DE SERIES DE DATOS. SERIES DE TIEMPO, SERIES CRONOLÓGICAS Y
OBSERVACIONES SECUENCIALES
Introducción
Series de tiempo
Componentes de una serie cronológica
Modelos de series cronológicas
Análisis de la serie
Determinación de la Tendencia (Trend Lineal)
Método analítico
Estimación de la tendencia
Método de las medias móviles
Métodos para aislar la estacionalidad
Método de la razón a la media móvil
Desestacionalización
Análisis del ciclo
Métodos de los residuos
Variaciones irregulares
Autocorrelación
Correlación cruzada
Test de rachas
Autoasociación y Asociación cruzada
Matrices de transición
Cadenas de Markov
Análisis para series de un mismo evento
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS COMPOSICIONALES
Introducción
Datos composicionales
Principales problemas de la restricción de la suma constante
Correlaciones espurias
Incoherencias en las subcomposiciones
Inconvenientes para establecer modelos lineales
Bases del análisis de datos composicionales
Operaciones básicas en el simplex y transformaciones
Operación de clausura
Operación de Perturbación
Operación de Potenciación
Subcomposiciones y amalgamas
Transformaciones
Transformación log cociente centrada
Transformación log cociente aditiva
Análisis exploratorio de datos composicionales
Estadística composicional descriptiva
Centro
Variancia total
Matriz de variación
Matriz de varianzas-covarianzas de datos clr-transformados
Medidas de distancia entre composiciones
Inferencia composicional
Pruebas de hipótesis sobre normalidad multivariante de datos composicionales
Prueba de hipótesis dos grupos de datos composicionales
Datos cero
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS DIRECCIONALES
ANEXO
Tabla. Valores de Z la distribución Normal estándar N(0,1)
Tabla. Valores críticos de la distribución
2
Tabla. Valores críticos de la distribución t de Student
Tabla. Valores críticos de la distribución F
Tabla. Valores críticos D de la prueba Kolmogorov-Smirnov para datos continuos
Tabla. Valores críticos D de la prueba Kolmogorov-Smirnov para datos continuos
corregido por Lillifords
Tabla. Valores críticos D de la prueba Kolmogorov-Smirnov para datos discretos o
agrupados
Tabla. Valores críticos de q para la prueba de Tukey
Tabla. Valores críticos para la prueba FMAX
Tabla. Valores críticos del coeficiente de correlación r de Pearson
Tabla. Valores críticos de D para la prueba de Kologorov-Smirnov para dos muestras
Tabla. Valores críticos de la prueba U de Mann-Whitney
Tabla. Valores críticos de Q para Comparaciones Múltiples No Paramétricas
Tabla. Valores críticos para el coeficiente de correlación rS de Spearman
Tabla. Factor de multiplicación para la media geométrica
Tabla. Valores críticos U2 para la prueba de Watson para una muestra
Tabla. Valores críticos para la prueba Z de Rayleigh
Tabla. Valores críticos de u para el test V de uniformidad circular |
| Link: |
https://www.bfa.fcnym.unlp.edu.ar/id/41202 |
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Refinar búsquedaIntroducción al análisis estadístico de datos geológicos / Marta Alperín / La Plata : Editorial de la Universidad Nacional de La Plata EDULP (2013)
